モンテカルロ法とは

モンテカルロ・シミュレーションとは

モンテカルロ・シミュレーション(モンテカルロ法、ランダム法)とは、乱数を使ってサイコロを振り、シミュレーションや数値計算をおこなう手法の総称です。

由来

プログラム内蔵式コンピュータや、マージソートアルゴリズムなど数々の歴史的な発明により有名なジョン・フォン・ノイマンによって名付けられました。カジノで有名なモナコ公国の4つの地区の1つであるモンテカルロに由来しているそうです。おもしろいネーミングですよね。

決定的シミュレーションと確率的シミュレーション

そもそもシミュレーションといえば、乱数を使うものでは?と思うかもしれませんが、それは間違いです。乱数を使わずに、一定のモデルを用いてシミュレーションすることもあるのです。一定のモデルを使うシミュレーションは決定的シュレーションといいます。決定的シミュレーションは、計算結果がモデルによって決まるので、何度実行しても得られる結果は同じです。

例えば、銀行は為替やデリバティブなどの金融商品の時価を毎日計算しています。その時価評価は、計算モデルの入力となる数値(金利など)が一定であれば、計算結果となる時価も一定です。もちろん、乱数を使って計算する場合もあります。金融機関は金利や為替などが急激に変動したときに、どれくらいの損失が発生するかを計算することが法で義務付けられています。そういったリスク計算では、乱数を使うパターンもあります。

確率的シミュレーション、つまりモンテカルロ法は、モデルにランダム性が含まれます。そのため、実行するごとに結果が変わります。

モンテカルロ法のメリット、まとめ

モンテカルロ法を使うことによるメリットは、計算によって解を求めることができない場合でも、たくさんの回数のシミュレーションを行うことによって近似解を得られることです。

要するに近似解でいいなら、微積分や確率計算で頑張って計算するよりも、プログラムを書いて試したほうが早くて簡単だよね、ということです。

Please follow and like us:

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です